变异系数怎么算
变异系数是描述一组数据变异程度的指标，是用标准差除以平均数得到的。变异系数越大，表示数据的离散程度越大，反之亦然。在统计学和金融学中，变异系数常用于比较不同样本或资产的风险和稳定性。
计算变异系数的公式为：
$$
CV=frac{S}{bar{x}}times100%
$$
其中，S是标准差，$bar{x}$是平均数，CV表示变异系数。
举个例子，假设我们有一个班级的考试成绩，如下所示：
$$
70, 80, 90, 70, 85
$$
首先，我们求出这组数据的平均数和标准差：
$$
bar{x}=frac{70+80+90+70+85}{5}=79
$$
$$
S=sqrt{frac{(70-79)^2+(80-79)^2+(90-79)^2+(70-79)^2+(85-79)^2}{5}}approx7.43
$$
然后，我们就可以用上面的公式计算出这组数据的变异系数：
$$
CV=frac{7.43}{79}times100%approx9.4%
$$
这意味着这组考试成绩的变异程度较小，相对稳定。
在实际应用中，变异系数常常被用来比较不同资产或投资组合的风险和稳定性。例如，假设我们有两只股票A和B，它们各自的日收益率如下：
$$
A: -3%, 2%, -1%, 4%, 2%
$$
$$
B: -2%, 3%, 1%, -3%, 4%
$$
我们可以计算出它们的平均收益率和标准差，并分别计算出它们的变异系数：
| 股票 | 平均收益率 | 标准差 | 变异系数 |
| —- | ———- | ——– | ——– |
| A | 0.8% | 2.6% | 3.3% |
| B | 0.6% | 2.4% | 4.2% |
通过比较可知，虽然这两只股票的平均收益率相近，但是股票B的变异系数明显比股票A高，说明股票B的风险更大。
总之，变异系数是描述一组数据变异程度的重要指标，可以帮助我们比较不同样本或资产之间的风险和稳定性。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的指标来进行分析和决策。
